结论：公司是否有权开除你，取决于多个因素，包括侮辱辱骂行为的严重性、公司规章制度的具体内容以及你的行为是否构成严重违反公司规章制度等。不能简单地因为你在公共场所被同事侮辱辱骂并还了几句嘴，就断定公司有权开除你。

分析：

1. 侮辱辱骂行为的性质：

   • 在公共场所被同事侮辱辱骂，这首先是一个人格权受到侵害的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受到侵害的，受害人有权依法请求行为人承担民事责任。
   • 如果侮辱辱骂行为严重到构成诽谤、侮辱等犯罪行为，那么行为人还可能面临刑事责任。

2. 公司规章制度的内容：

   • 公司是否有权开除员工，通常取决于公司规章制度的具体规定。如果公司规章制度中明确规定了员工在公共场所不得有侮辱、辱骂等行为，且该行为被视为严重违反公司规章制度，那么公司可能有权依据规章制度开除你。
   • 然而，如果公司规章制度中没有相关规定，或者规定不够明确，那么公司开除你的行为可能缺乏合法依据。

3. 你的行为是否构成严重违反公司规章制度：

   • 即使公司规章制度中有相关规定，也需要评估你的行为是否构成“严重违反”。这通常需要考虑行为的性质、情节、后果以及你的主观过错程度等因素。
   • 在你被同事侮辱辱骂并还了几句嘴的情况下，如果还嘴的行为并未造成严重后果或恶劣影响，且你的行为是出于自卫或反击的目的，那么可能不构成严重违反公司规章制度。

4. 公司开除员工的程序要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司开除员工需要遵循一定的程序要求，如提前通知、听取员工意见、出具解除劳动合同证明等。
   • 如果公司未按照法定程序开除你，那么其开除行为可能被视为违法解除劳动合同，你有权依法请求公司支付赔偿金。

建议：

• 如果你认为公司开除你的行为缺乏合法依据或违反了法定程序，你可以向公司提出异议，并要求公司出具书面解除劳动合同证明及说明理由。
• 如果公司拒绝出具或说明理由不合理，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认公司开除行为违法并要求公司支付赔偿金。
• 在处理此类纠纷时，建议你保留好相关证据，如侮辱辱骂的录音、视频、证人证言等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。