结论：在您已达退休年龄且厂里关门的情况下，是否需要赔偿取决于多个因素，包括您是否已享受基本养老保险待遇、劳动合同的具体条款以及厂里关门的法律性质等。以下是对此问题的详细分析：

1. 已享受基本养老保险待遇的情况：

   • 如果您已达到退休年龄并且已经开始享受基本养老保险待遇，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，您的劳动合同已经依法终止。在这种情况下，厂里关门（即劳动合同终止）通常不需要向您支付经济补偿，因为这并不属于《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的用人单位应支付经济补偿的情形。

2. 未享受基本养老保险待遇的情况：

   • 如果您虽然达到了退休年龄，但由于养老保险累计缴费年限不足等原因，尚未开始享受基本养老保险待遇，那么情况就相对复杂一些。
   • 一种观点认为，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿。
   • 另一种观点则认为，该条例赋予的是用人单位终止劳动合同的权利，而非义务。如果用人单位在您达到退休年龄后继续履行劳动合同，然后又因为厂里关门等原因辞退您，那么可能需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定支付经济补偿，特别是当用人单位依据该法第四十条、第四十一条等规定解除劳动合同时。

3. 劳动合同特别约定的情况：

   • 如果您与厂里签订的劳动合同中有特别约定，比如退休后继续聘用并支付经济补偿等条款，那么厂里在关门时就需要按照合同约定来履行，可能需要向您支付相应的经济补偿。

4. 违法辞退的情况：

   • 无论您是否享受基本养老保险待遇，如果厂里没有合法理由就解雇了您（比如因为您达到退休年龄就单方面解除劳动合同，而实际上您仍然具备劳动能力且愿意继续工作），那么您有权要求经济赔偿。这种情况下，厂里的行为构成违法辞退，应承担相应的法律责任。

建议与行动：

• 首先，您需要确认自己是否已经开始享受基本养老保险待遇，以及劳动合同中是否有特别约定。
• 其次，您可以与厂里进行沟通，了解厂里关门的法律性质和具体原因，以及是否愿意支付经济补偿。
• 如果沟通无果，您可以考虑向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条、第四十六条、第四十条、第四十一条等条款规定了劳动合同终止和用人单位应支付经济补偿的情形。
• 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定了劳动者达到法定退休年龄时劳动合同自然终止的原则。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。