结论：在交通事故中，即使当时现场私了且没有签订协议，第二天发现骨折后，您仍然有可能主张对方的赔偿责任，但具体能否成功主张，需视情况而定。
分析角度一：私了协议的效力与后续主张
私了协议的效力：私了协议，即双方当事人在事故发生后，自行协商达成的赔偿协议。这种协议在法律上通常被视为民事合同，具有法律效力。然而，如果协议内容存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该协议。
后续主张的可能性：在您的情况下，由于当时并未发现骨折，因此私了协议可能并未涵盖这一后续出现的损害。如果骨折是由于交通事故直接导致的，且您能够提供充分的证据证明这一点（如医疗记录、事故现场照片、证人证言等），那么您仍然有权向对方主张赔偿责任。
分析角度二：法律责任的认定与赔偿范围
法律责任的认定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故的责任认定主要依据事故当事人的行为对发生事故所起的作用以及过错的严重程度。如果对方在事故中存在过错，且该过错与您的骨折之间存在因果关系，那么对方应承担相应的赔偿责任。
赔偿范围的确定：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。在您的情况下，由于骨折是后续发现的，因此这些费用应作为赔偿范围的一部分。但需要注意的是，赔偿金额的具体确定需依据相关证据和法律规定进行计算。
分析角度三：实际操作中的建议与注意事项
及时收集证据：在发现骨折后，应立即就医并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。同时，尽可能收集事故现场的照片、视频、证人证言等证据，以证明事故的发生和对方的过错。
与对方协商或提起诉讼：在收集到充分证据后，您可以先尝试与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据以支持您的主张。
注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在发现骨折后的三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
特殊情况说明：
如果私了协议中已经明确约定了“后续出现任何问题均与对方无关”等类似条款，且该条款不存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形，那么您可能难以再主张对方的赔偿责任。但这种情况较为特殊，且需要具体分析协议内容。
如果骨折并非由交通事故直接导致，而是由于您自身的疾病或其他原因导致的，那么您可能无法向对方主张赔偿责任。
总结与建议：
在交通事故中，即使当时现场私了且没有签订协议，第二天发现骨折后，您仍然有可能主张对方的赔偿责任。但具体能否成功主张，需视情况而定。建议您及时收集证据、与对方协商或提起诉讼，并注意诉讼时效的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。