结论：在这种情况下，您仍然有权要求对方承担因新发现的更严重伤势所产生的医疗费用和其他相关损失。尽管您之前选择了私了且未签订协议，但这并不妨碍您在发现新伤势后，通过法律途径维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 私了协议的效力与局限性：

   • 私了，即双方自行协商解决纠纷，是民事纠纷处理的一种常见方式。然而，私了协议的有效性取决于其内容是否合法、双方是否自愿以及是否存在欺诈、胁迫等情形。
   • 在您的情况下，由于私了时未签订书面协议，且之后发现了更严重的伤势，这表明私了时可能并未完全考虑到所有后果。因此，私了协议在覆盖新伤势方面可能存在局限性。

2. 新伤势的发现与法律责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在您被车撞且对方全责的情况下，对方有义务赔偿您因事故造成的所有损失，包括后续发现的新伤势所产生的医疗费用等。
   • 新伤势的发现并不受私了协议的限制。即使之前选择了私了，一旦发现新的伤势且该伤势与事故有关，您仍有权要求对方承担相应的赔偿责任。

3. 法律途径与证据收集：

   • 为了维护自己的合法权益，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。这包括向法院提起诉讼或申请调解等。
   • 在此过程中，证据的收集至关重要。您需要收集与事故相关的所有证据，如医疗记录、诊断证明、事故现场照片等，以证明新伤势与事故的关联性以及损失的具体数额。

4. 建议与注意事项：

   • 及时就医并保留证据：一旦发现新伤势，应立即就医并保留好所有医疗记录和相关证据。这些证据将对您后续维权起到关键作用。
   • 咨询专业律师：虽然我是吴敏律师，但在此仍要强调，面对复杂的法律纠纷，咨询专业律师是非常重要的。律师可以为您提供专业的法律意见和帮助，指导您如何收集证据、如何提起诉讼等。
   • 注意诉讼时效：根据法律规定，民事纠纷的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在发现新伤势后尽快采取行动，以免错过诉讼时效。

后续行动建议：

• 首先，尽快就医并确诊新伤势，保留好所有医疗记录和相关证据。
• 其次，与对方沟通，说明新伤势的情况，并要求对方承担相应的赔偿责任。如果对方拒绝承担责任或协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 最后，如有需要，随时向我咨询相关法律问题或寻求法律帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。