结论：在发生车祸后私了且未签订协议书，半年后对方又报案的情况下，处理方式需根据事故的具体情况、证据保留情况以及法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、法律责任与证据保留
法律责任：
- 交通事故发生后，双方有义务及时报警并等待交警部门处理。若选择私了，应确保双方对事故责任、赔偿金额等关键问题达成一致，并最好签订书面协议以明确双方权利义务。
- 若未签订协议书，半年后对方报案，交警部门仍会依法进行调查，并根据事故现场情况、证人证言、监控录像等证据来认定事故责任。
证据保留：
- 私了时，若未签订协议书，双方应尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。
- 半年后报案，若缺乏直接证据，事故责任的认定可能会变得复杂。此时，双方提供的间接证据（如行车记录仪视频、手机通话记录等）可能成为关键。
二、可能面临的法律后果
若事故责任明确：
- 若交警部门能够根据现有证据明确事故责任，且私了时的赔偿金额与法定赔偿标准相符，则双方可能无需进一步承担法律责任。
- 但若私了时的赔偿金额低于法定标准，或事故责任存在争议，则可能引发进一步的法律纠纷。
若事故责任不明确：
- 若交警部门无法根据现有证据明确事故责任，或双方对事故责任存在严重分歧，则可能需要通过法律途径解决，如提起民事诉讼。
- 在此情况下，未签订协议书的一方可能面临举证困难的风险，因为缺乏直接证据来支持其主张。
三、建议与应对措施
积极配合调查：
- 无论作为哪一方，都应积极配合交警部门的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。
寻求法律帮助：
- 若对事故责任认定或赔偿金额存在争议，建议及时咨询专业律师，了解自身权利义务和可能的法律后果。
- 律师可以协助收集证据、准备法律文件，并在必要时代表当事人参与诉讼或调解。
尝试协商解决：
- 在法律程序之外，双方也可以尝试通过协商解决争议。这可以节省时间和成本，并避免进一步的法律纠纷。
- 协商时，应确保双方对事故责任、赔偿金额等关键问题达成一致，并最好签订书面协议以明确双方权利义务。
四、特殊情况考虑
若存在欺诈或胁迫：
- 若私了过程中存在欺诈或胁迫行为，受损害方有权在知道或应当知道权利受损害之日起一定期限内（如一年）向人民法院提起诉讼，要求撤销私了协议并重新认定事故责任和赔偿金额。
若涉及刑事犯罪：
- 若交通事故涉及刑事犯罪（如交通肇事罪），则无论是否私了，公安机关都会依法进行侦查并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
总结与建议：在发生车祸后私了且未签订协议书的情况下，半年后对方又报案，双方应积极配合交警部门的调查工作，并根据事故的具体情况、证据保留情况以及法律规定来综合判断处理方式。若对事故责任认定或赔偿金额存在争议，建议及时咨询专业律师并寻求法律帮助。同时，双方也可以尝试通过协商解决争议，以节省时间和成本。