针对您提出的“车祸私了交警没有签协议”的问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：

车祸私了时，如果双方未能签订书面协议，但口头协议或相关证据能够证明双方已经达成了一致，那么这份口头协议在法律上也是有一定效力的。但如果对方后续反悔或不履行，可能会带来一些法律上的麻烦。因此，建议尽量签订书面协议，并请交警或相关机构进行见证和签字，以确保协议的合法性和有效性。如果对方不签协议，您可以通过一系列法律手段来维护自己的权益。

具体应对措施：

1. 沟通了解原因并尝试解决：

   • 首先，尝试与对方进行友好交流，了解其不愿意签订协议的具体原因。可能是对赔偿金额、责任划分等条款存在疑问或不满。
   • 通过耐心解释和协商，消除误解，争取达成一致意见，并尽快签订书面协议。

2. 全面收集证据：

   • 无论对方是否签署协议，都应积极收集各类证据，包括事故现场照片、视频、车辆损坏情况照片、医疗诊断证明及病历等。
   • 保存好双方就事故处理过程中的通话记录、短信、微信等聊天记录，这些电子数据同样具有法律效力。
   • 如果可能，寻求现场目击者的证言，以进一步证明双方协商的过程和结果。

3. 报警并请求交警部门调解：

   • 如果对方坚持不签协议且无法达成和解，建议立即报警。警方将介入调查，并根据现场情况和相关证据出具交通事故责任认定书。
   • 报警后，交警部门会依法对事故进行处理，包括调解赔偿事宜。如果调解不成，可以依据事故认定书通过诉讼途径解决纠纷。

4. 考虑提起民事诉讼：

   • 若无法通过协商解决纠纷，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。
   • 法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。

5. 注意事项：

   • 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 确保协议内容合法合规，没有违反相关法律规定。如果事故涉嫌刑事犯罪，即使双方私下和解，公安机关仍可能追究当事人的刑事责任。
   • 如果判决生效后对方仍不履行，您可以申请强制执行，以确保自己的权益得到最终实现。

总结：

车祸私了没有签订书面协议并不是绝境，通过上述一系列有序且有效的措施，您可以有效地维护自己的合法权益。关键在于及时收集证据、积极沟通协商、依法申请调解或提起诉讼，并始终保持冷静和理性。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。