结论前置：在医疗期内被单位被迫辞退，您完全有权利申请劳动仲裁，且鉴于您已工作九年，单位的行为很可能构成违法解除劳动合同，您有权要求相应的赔偿。
详细分析：
医疗期的法律保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在这个期间内，用人单位不得随意解除劳动合同，否则将构成违法解除。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果用人单位在医疗期内违法解除了与您的劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照您在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您已工作九年，因此，如果单位违法解除，您应获得九个月工资的赔偿金。
劳动仲裁的申请：
- 当您认为自己的合法权益受到侵害时，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如劳动合同、医疗证明、辞退通知等，以证明用人单位的行为构成违法解除。
可能的法律后果：
- 如果劳动争议仲裁委员会认定用人单位的行为构成违法解除劳动合同，那么用人单位将需要按照上述标准向您支付赔偿金。同时，如果用人单位的行为给您造成了其他损失（如精神损失、求职费用等），您还可以在仲裁或诉讼中要求用人单位进行相应的赔偿。
建议与行动：
- 收集证据：首先，您需要收集所有能够证明您与用人单位存在劳动关系、您处于医疗期、以及用人单位违法解除劳动合同的证据材料。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在申请劳动仲裁前，咨询一位专业的劳动法律师，以便更准确地评估您的案件和制定相应的策略。
- 申请劳动仲裁：在准备好所有证据材料并咨询了专业律师后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律建议。