工作半年被裁退了，是可以申请劳动仲裁的。下面我详细为你解释一下相关的法律规定和操作流程：
申请仲裁的时效性：
- 根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你工作半年后被裁退，完全在仲裁时效期内，有权申请劳动仲裁。
申请仲裁的条件：
- 你需要明确被裁退的具体原因。如果单位属于违法辞退，如无故辞退，你可以要求单位支付赔偿金。赔偿金标准是经济补偿标准的二倍，经济补偿按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，即你可以获得一个月工资的赔偿金。
- 如果单位属于合法辞退，比如因你自身过错等法定情形，那么可能就没有经济补偿。但无论如何，你都有权在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
申请仲裁的准备：
- 在申请仲裁前，你需要准备好相关证据，如劳动合同、工作证、工资条、辞退通知等，以证明你与单位之间的劳动关系、辞退事实以及你的诉求。
- 写好仲裁申请书，明确你的仲裁请求和所依据的事实、理由。
申请仲裁的流程：
- 向合同履行地或单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和证据。
- 仲裁委员会受理后，会安排开庭进行审理。在庭审中，你需要充分陈述你的观点和理由，并提供证据支持。
- 等待仲裁委员会的裁决。如果你对裁决结果不服，除法律另有规定外，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
综上所述，你工作半年被裁退了，完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，请务必准备好相关证据和仲裁申请书，并按照流程进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。