结论前置：干了一个半月被裁员，您是有权申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动争议仲裁的受案范围。您被裁员的情况，显然属于因解除劳动合同而产生的争议，因此完全符合申请劳动仲裁的条件。
二、具体分析
裁员合法性：
- 首先，需要确认用人单位的裁员行为是否合法。根据《劳动合同法》的规定，用人单位在特定情况下（如经营困难、转产、重大技术革新等）可以裁员，但必须遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告等。
- 如果用人单位的裁员行为未遵循法定程序或不符合法定条件，那么该裁员行为就是违法的，您有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
工作年限与补偿：
- 您工作了一个半月，虽然时间不长，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位在解除劳动合同时，应当根据劳动者的工作年限支付相应的经济补偿。
- 对于工作不满六个月的劳动者，用人单位应当支付半个月工资作为经济补偿。这里的“工资”是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
申请仲裁的流程：
- 如果您决定申请劳动仲裁，首先需要准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、裁员通知等。
- 然后，向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并按照仲裁委员会的要求缴纳仲裁费用。
- 仲裁委员会在受理申请后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
三、建议与行动
收集证据：
- 在申请仲裁前，建议您尽可能收集与裁员相关的证据材料，如裁员通知、工资单、工作记录等，以便在仲裁过程中证明自己的权益。
咨询专业意见：
- 虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析，但劳动仲裁涉及的具体情况可能因案件而异。因此，在申请仲裁前，建议您进一步向我咨询，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律后果。
及时申请仲裁：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，建议您在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内及时申请仲裁，以免错过时效期间。
综上所述，干了一个半月被裁员，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。