当您遇到合同到期但单位不出具解除劳动合同书的情况时，这确实是单位违反了相关法律法规，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、明确法律依据与单位义务

首先，您需要了解的是，根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，单位无权拒绝履行。

二、与单位进行友好协商

1. 主动沟通：您可以先尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确说明您需要解除劳动合同证明书的原因，比如办理失业登记、寻找新工作等，并要求单位按照法律规定出具。
2. 了解原因：在沟通的过程中，您可以询问单位不给解除劳动合同书的具体原因，看是否是因误解或流程问题导致的延误，以便针对性地解决问题。

三、向劳动行政部门投诉

1. 准备材料：如果协商无果，您需要收集劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系及解除事实的材料。
2. 提交投诉：向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）提交投诉，可以通过电话、网络或现场方式。在投诉时，详细说明您的个人信息、工作单位情况、劳动合同签订及解除情况，以及单位拒绝出具证明的事实。
3. 等待处理：劳动行政部门将在一定期限内（通常不超过60个工作日）进行调查核实，并给予答复。如果单位确实存在违法行为，劳动行政部门将责令其改正。

四、申请劳动仲裁

1. 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时行动，以免错过仲裁时效。
2. 提交申请：撰写劳动仲裁申请书，明确请求事项为要求单位出具解除劳动合同书及可能的赔偿。附上相关证据，提交至当地劳动争议仲裁委员会。
3. 参与仲裁：仲裁委员会将安排开庭审理，您需要参与举证、质证和辩论等环节。最终，仲裁委员会将根据双方证据和陈述作出裁决。

五、提起诉讼

1. 诉讼准备：如果对劳动仲裁结果不满或仲裁委不予受理，您可以向人民法院提起诉讼。需要准备起诉状、证据材料等，明确诉讼请求和事实理由。
2. 法院审理：法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。判决生效后，单位必须履行出具解除劳动合同书的义务。

六、全程保留证据

在整个维权过程中，保留好所有相关证据至关重要。这包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录、投诉回执、仲裁裁决书等。这些证据将是您维权的有力支撑，无论是在投诉、仲裁还是诉讼阶段，都将是决定胜负的关键。

综上所述，面对单位不出具解除劳动合同书的情况，您应首先尝试协商解决；协商不成时，可以依次向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼。在整个过程中，务必保留好相关证据，以确保自身权益得到有效维护。希望这些建议能对您有所帮助，祝您维权成功！