用人单位不出具解除或终止劳动关系证明时，劳动者可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径解决，具体如下：

1. 与用人单位协商
   首先尝试与用人单位友好沟通，明确要求其出具书面解除或终止劳动关系证明（需包含劳动合同期限、工作岗位、解除/终止日期等法定内容）。若用人单位因内部流程延迟，可协商确定出具时间并留存书面沟通记录（如邮件、微信聊天记录）。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向用人单位所在地的劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提交以下材料：

   • 劳动关系证明（如劳动合同、工资流水、考勤记录等）；
     
   • 解除/终止劳动关系的证据（如离职通知、口头解除的录音等）；
     
   • 投诉书（写明用人单位信息、诉求及事实理由）。
     劳动监察部门将依法责令用人单位限期出具证明，逾期不改正的可能面临行政处罚。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉未解决，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求：

   • 用人单位出具解除/终止劳动关系证明；
     
   • 若因未出具证明导致损失（如无法领取失业金、无法入职新单位），可一并主张赔偿。
     仲裁需提交仲裁申请书、身份证明、证据材料等，仲裁裁决具有法律效力。

4. 提起诉讼
   对仲裁结果不服的，可在收到裁决书后15日内向法院起诉。若仲裁未受理或逾期未裁决，也可直接向法院起诉。诉讼流程需准备起诉状、证据清单等材料，法院将依法审理并判决。

特别提醒：

• 根据《劳动合同法》第50条，用人单位必须在解除或终止劳动合同时出具证明，否则可能被处以2000元以下罚款并赔偿劳动者损失。
  
• 劳动者应保留好与用人单位沟通的证据，避免因证据不足影响维权。
  
• 若需进一步分析具体案情或指导操作，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细方案。