结论：员工未签订无固定期限劳动合同，合同到期后是否有补偿，需根据具体情况来判断。一般来说，如果是因为用人单位的原因未签订无固定期限劳动合同，且员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么合同到期后，员工可能有权获得相应的补偿；如果是因为员工自身原因未签订，或者员工不符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么合同到期后，员工可能无法获得补偿。
分析说明：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订通常与员工在用人单位的工作年限、连续订立固定期限劳动合同的次数等因素有关。例如，员工在用人单位连续工作满十年，或者连续订立两次固定期限劳动合同且没有法定解除情形等，员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
未签订无固定期限劳动合同的责任：
- 如果是因为用人单位的原因（如故意不签订、拖延签订等）未与员工签订无固定期限劳动合同，且员工符合签订条件，那么用人单位可能需要承担相应的法律责任。这通常包括支付双倍工资、赔偿损失等。在这种情况下，如果合同到期，员工可能因用人单位的违法行为而有权获得额外的补偿。
合同到期后的补偿情况：
- 用人单位原因未签订：如果是因为用人单位的原因未签订无固定期限劳动合同，且员工符合签订条件，那么合同到期后，员工除了可能获得经济补偿金（根据工作年限和工资水平计算）外，还可能因用人单位的违法行为而获得额外的赔偿。但具体赔偿金额和方式需根据案件具体情况和法院判决来确定。
- 员工自身原因未签订或不符合条件：如果是因为员工自身原因未签订无固定期限劳动合同，或者员工不符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么合同到期后，员工通常只能获得经济补偿金（如果符合支付条件的话），而无法获得额外的赔偿。经济补偿金的计算公式通常为：工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如用人单位存在恶意拖欠工资、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，且这些行为与未签订无固定期限劳动合同有关联，那么员工在合同到期后可能除了获得经济补偿金外，还有权要求用人单位支付赔偿金或采取其他补救措施。
行动建议：
- 如果你作为员工，认为用人单位未与你签订无固定期限劳动合同且你符合签订条件，那么你可以先与用人单位协商解决。如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的补偿和赔偿。
- 如果你作为用人单位，担心未签订无固定期限劳动合同可能带来的法律风险，那么建议你及时与员工沟通并签订无固定期限劳动合同（如果符合签订条件的话），以避免不必要的法律纠纷和损失。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于确定未签订无固定期限劳动合同的原因以及员工是否符合签订条件。这通常需要收集相关的证据材料（如劳动合同、工作年限证明、工资单等）来支持自己的主张。因此，在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。