未签无固定期限合同，劳动者在特定情况下确实有权要求赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款为劳动者在未签无固定期限合同情况下要求赔偿提供了明确的法律依据。
二、赔偿标准与计算
双倍工资差额：
- 如果用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下拒绝签订，那么从应当签订无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者支付双倍工资的差额部分。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 应支付双倍工资的月数。例如，如果劳动者在某单位连续工作满十年，但单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且此时劳动者的月工资为5000元，假设应支付双倍工资的月数为6个月，那么单位除了正常支付这6个月的工资（5000元/月 × 6月 = 30000元）外，还需要额外支付30000元作为双倍工资的差额部分。
计算期限：
- 双倍工资差额的计算期限通常从应当签订无固定期限劳动合同之日起计算，直至实际签订之日或劳动关系终止之日（以较早者为准）。
- 但需要注意的是，由于劳动仲裁的时效限制，劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效通常为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
三、赔偿程序
协商：
- 劳动者首先可以尝试与用人单位进行协商，要求签订无固定期限劳动合同并获得相应赔偿。
投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 若投诉仍无法解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等赔偿。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留证据：
- 劳动者在维权过程中应尽可能保留相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同（如有）、与用人单位的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
及时维权：
- 由于劳动仲裁的时效限制，劳动者应在知道或应当知道自己的权利被侵害后的一年内及时维权，以免错过最佳时机。
了解签订无固定期限劳动合同的条件：
- 劳动者应了解自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等，以便在权益受损时能够及时主张。
总结来说，未签无固定期限合同，劳动者在符合法定条件且用人单位拒绝签订的情况下，有权要求用人单位支付双倍工资的差额部分作为赔偿。劳动者应了解自己的权益和维权途径，及时保留证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。