未签订无固定期限合同，用人单位确实需要承担赔偿责任。具体分析如下：

1. 赔偿依据：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿情况：

   • 通常发生在劳动者在该单位连续服务满十年、连续签两次固定期限劳动合同之时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限合同却未签订，从应当签而未签的次月起，用人单位需支付双倍工资，直至补签合同或劳动关系解除，但最长不超过十一个月。
   • 若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位需依照《劳动合同法》规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 计算方式：

   • 双倍工资的计算基数，一般按照劳动者应得工资确定，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 计算期间是从应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际签订无固定期限劳动合同的前一日止，但主张要双倍工资有仲裁时效限制，通常为一年，从知道或应当知道权益被侵害之日起计算。

综上所述，未签订无固定期限合同，用人单位需要按照法律规定向劳动者支付双倍工资作为赔偿。如有用人单位未依法履行签订无固定期限劳动合同的义务，劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位进行赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。