结论：单位未签合同且在你受伤后自行签署协议的行为，可能涉及违法和侵权。你可以通过法律途径维护自己的权益，具体做法包括确认协议效力、收集证据、申请工伤认定以及考虑提起劳动仲裁或诉讼。

详细分析：

1. 协议效力问题：

   • 未经你同意签署的协议无效：如果单位在你不知情或未同意的情况下自行签署了协议，该协议很可能因缺乏你的真实意思表示而被视为无效。根据《民法典》的相关规定，民事法律行为应当基于双方的真实意思表示，一方以欺诈、胁迫等手段订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
   • 协议内容可能不合法：即使协议是你签署的，但如果协议内容违反了法律法规的强制性规定，如免除了单位应承担的工伤赔偿责任，那么该协议也是无效的。

2. 证据收集：

   • 证明劳动关系：尽管未签合同，但你可以通过工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明你与单位之间存在事实劳动关系。
   • 证明受伤事实：收集医疗记录、诊断证明、事故现场照片等证据，以证明你是在工作过程中受伤的。

3. 工伤认定：

   • 及时申请工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，职工在发生事故伤害后，单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未提出，你或你的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
   • 工伤认定的重要性：工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，只有被认定为工伤，你才能获得相应的医疗救治、经济补偿和职业康复等权益。

4. 法律途径：

   • 劳动仲裁：如果与单位就工伤赔偿等问题无法达成一致，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决劳动争议的前置程序，且仲裁裁决具有法律效力。
   • 诉讼：如果对仲裁裁决不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张。

建议行动：

• 首先确认协议效力：查看协议内容，判断其是否合法、是否反映你的真实意思表示。如果协议存在问题，及时与单位沟通或寻求法律帮助。
• 积极收集证据：尽快收集能够证明劳动关系和受伤事实的证据，为后续的工伤认定和法律途径做好准备。
• 及时申请工伤认定：不要错过工伤认定的时效期限，及时向社会保险行政部门提出申请。
• 考虑法律途径：如果与单位无法协商解决，及时通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
• 寻求专业法律帮助可以大大提高你维护权益的成功率。如果你对法律程序或相关规定不熟悉，建议及时咨询专业律师。

如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。