未签订书面劳动合同但受伤，仍可依法主张工伤赔偿，具体处理步骤如下：

1. 确认劳动关系存在
   根据《劳动合同法》第七条及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面合同，可通过以下证据证明劳动关系：

   • 工资支付记录（银行流水、转账记录）
     
   • 工作证、考勤记录、工作群聊天记录
     
   • 同事证言、工作邮件、任务分配记录
     
   • 社保缴纳记录（如有）
     

2. 申请工伤认定

   • 时限要求：用人单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；逾期未申请的，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请（《工伤保险条例》第十七条）。
     
   • 材料准备：工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。
     
   • 关键点：即使未签合同，只要能证明劳动关系，仍可认定工伤。
     

3. 主张工伤保险待遇

   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等（《工伤保险条例》第三十条至第三十七条）。
     
   • 用人单位责任：若未依法缴纳工伤保险，所有赔偿由用人单位承担（《工伤保险条例》第六十二条）。
     

4. 未签合同的双倍工资差额

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资（最多11个月）。
     
   • 主张方式：在申请工伤赔偿的同时，可向劳动仲裁委提起仲裁，要求用人单位支付未签合同的双倍工资差额。
     

5. 实务建议

   • 及时取证：受伤后立即收集劳动关系证据，避免用人单位销毁或隐匿。
     
   • 同步申请：工伤认定与双倍工资主张可并行处理，缩短维权周期。
     
   • 协商优先：若用人单位愿意协商赔偿，可签订书面协议明确赔偿项目及金额，避免后续纠纷。
     

总结：未签合同不影响工伤认定及赔偿，但需通过证据证明劳动关系。建议优先申请工伤认定，同时主张未签合同的双倍工资差额，以全面维护权益。如有具体证据或细节需分析，可进一步向我咨询。