结论前置：
- 单位不支付加班工资属于违法行为。
- 劳动者有权申请仲裁解除劳动合同，并要求单位支付加班工资及经济补偿。
一、单位不支付加班工资的违法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。加班费作为劳动报酬的重要组成部分，单位未按规定支付即构成违法情形。这意味着，如果单位未支付加班工资，劳动者不仅有权要求支付，还可以此为由解除劳动合同。
二、劳动者申请仲裁解除劳动合同并要求补偿的流程
准备材料：
- 劳动仲裁申请书：详细阐述仲裁请求（如要求解除劳动合同、支付加班工资及经济补偿）、事实与理由。
- 证明劳动关系及加班事实的相关证据：如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、加班审批单、加班打卡记录等。这些证据是证明单位未支付加班工资的关键。
- 劳动者身份证明文件：如身份证复印件等。
提交申请：
- 将准备好的材料递交至劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会，并按照被申请人人数提交副本。
受理与审理：
- 仲裁委员会在收到申请后五日内决定是否受理，并送达受理或不受理的决定书。
- 受理的案件，劳动者需按通知要求办理受理手续，并在规定的举证期限内提交证据。
- 双方当事人参与开庭审理，进行举证、质证、辩论等环节。在庭审中，劳动者需出示并解释所收集的证据，以支持自己的主张。
仲裁裁决：
- 仲裁委员会根据审理情况作出裁决。若劳动者的主张成立，通常会裁决解除劳动合同，并要求用人单位支付加班工资及经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、其他注意事项
时效问题：
- 加班费劳动仲裁的时效为一年，自劳动者知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超过时效期限。
证据收集：
- 在申请仲裁或提起诉讼前，劳动者应尽可能收集充分的证据来支持自己的主张。证据的真实性和完整性对于胜诉至关重要。
协商前置：
- 在申请仲裁前，建议劳动者先与用人单位进行友好协商，尝试解决加班费支付问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
四、可能的仲裁结果
- 完全支持：若劳动者证据充分，仲裁委员会通常会完全支持其诉求，包括解除劳动合同、补发加班工资及支付经济补偿。
- 部分支持或不支持：若证据存在瑕疵或争议，仲裁委员会可能根据具体情况部分支持或不支持劳动者的诉求。例如，对加班时间的认定有争议，或单位能提供已支付部分加班工资的证据。
总结与建议：单位不支付加班工资是违法行为，劳动者有权据此解除劳动合同并要求经济补偿。在操作过程中，劳动者应首先尝试与用人单位协商，然后全面收集证据，并向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在整个过程中，保持冷静、理性，依法维护自己的合法权益是至关重要的。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。