结论：公司不断更换名称并每年一签劳动合同的行为，在一般情况下并不直接违法，但可能存在一些潜在的法律风险和问题，需要具体分析。

分析如下：

1. 公司名称变更与劳动合同效力：

   • 公司名称的变更，并不影响劳动合同的效力。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括用人单位的名称。因此，只要劳动合同的变更（如公司名称）是双方协商一致的结果，并且劳动合同的其他条款（如工作内容、工作地点、劳动报酬等）没有发生不利变更，那么这种变更是合法的。

2. 每年一签劳动合同的合法性：

   • 每年一签劳动合同，即固定期限劳动合同的连续签订，本身并不违法。但是，如果用人单位连续签订多次固定期限劳动合同后，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这是为了保护劳动者的权益，防止用人单位通过不断签订固定期限劳动合同来规避无固定期限劳动合同的签订义务。
   • 在您的情况下，如果已经连续签订了多次固定期限劳动合同，并且您没有提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么公司应当与您签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，则可能构成违法。

3. 潜在的法律风险和问题：

   • 公司名称变更的频繁性：虽然公司名称的变更本身不违法，但如果公司频繁变更名称，可能会给劳动者带来一定的困扰和不确定性，如工资发放、社保缴纳、工作证明等可能受到影响。
   • 劳动合同条款的变更：在公司名称变更的同时，如果劳动合同的其他条款也发生了不利变更（如降低工资、调整工作岗位等），且未经劳动者同意，则可能构成违法。
   • 无固定期限劳动合同的签订：如前所述，如果符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司拒绝签订，则劳动者有权要求公司签订或寻求法律救济。

建议：

• 审查劳动合同：仔细审查您与公司签订的劳动合同，特别是关于公司名称、劳动合同期限、工作内容、劳动报酬等关键条款。
• 与公司沟通：如果您对公司名称的频繁变更或劳动合同的签订方式有疑问或不满，建议与公司进行沟通，表达您的关切和诉求。
• 寻求法律救济：如果公司存在违法行为或侵犯了您的合法权益，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律救济，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。