针对您被辞退后工资到下月才发放的情况，我可以为您详细解答如何申请处理这一问题。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》以及《工资支付暂行规定》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当一次性付清劳动者的工资。这意味着，无论您的劳动合同中是否规定了工资是次月发放，一旦劳动关系被解除或终止，单位都应在此时点一次性结清您的工资。
针对您的情况，如果单位坚持要到下个月才发放工资，这是不合法的。您有权要求单位在解除或终止劳动合同时立即结清工资。如果单位拒绝，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
与单位协商：
- 您可以先尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的诉求，即要求单位立即结清工资。
- 在协商过程中，您可以引用相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》第五十条和《工资支付暂行规定》第九条，来支持您的观点。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
- 在投诉时，您需要提供相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资条等，以证明单位未按时支付工资的事实。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，您还可以向劳动合同履行地或单位所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并出具仲裁裁决书。如果单位不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。
注意事项：
- 在整个过程中，您需要保留好所有相关证据，如与单位的沟通记录、投诉材料、仲裁申请书等。
- 同时，您也需要了解并遵守相关的法律法规和程序要求，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，您有权要求单位在解除或终止劳动合同时立即结清工资。如果单位拒绝，您可以通过与单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。