公司能否以“第一次跟经理吵架、第二次违反纪律被扣款”为由开除员工，需分情况讨论，关键在于公司规章制度是否合法有效、员工行为是否达到“严重违反规章制度”的程度，以及公司解除程序是否合法。具体分析如下：

1. 若公司规章制度明确规定“与上级争吵”或“累计两次违纪”属于“严重违反规章制度”，且制度已依法公示或告知员工，公司解除合同可能合法

根据《劳动合同法》第39条，员工“严重违反用人单位的规章制度”的，公司可解除劳动合同无需支付补偿。但需满足三个条件：

• 制度合法性：规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论），且内容不违反法律强制性规定（如不得规定“迟到一次即开除”）；
  
• 公示或告知：制度需通过培训、签字、公示等方式让员工知晓；
  
• 行为严重性：员工行为需达到“严重”程度。例如，与经理争吵若伴随辱骂、威胁或影响工作秩序，可能被认定为严重；单纯因工作分歧争吵可能不构成。
  

若公司制度合法且员工行为符合“严重”标准，公司解除合同合法；否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。

2. 若公司无合法制度，或制度未规定“争吵”或“累计两次违纪”为严重违纪，公司解除合同可能违法

若公司规章制度未明确将“与上级争吵”或“累计两次违纪”列为“严重违反”，或制度未依法公示，公司直接以这些理由解除合同，属于违法解除。此时员工可要求：

• 继续履行合同：若员工希望保留工作，可要求公司恢复劳动关系；
  
• 赔偿金：若员工不要求继续履行，公司需支付赔偿金（2N）。
  

3. 公司解除程序需合法，否则仍可能被认定为违法解除

即使员工行为构成严重违纪，公司解除合同也需履行法定程序：

• 通知工会：公司需事先将解除理由通知工会（未建立工会的需通知当地工会）；
  
• 送达解除通知：公司需向员工送达书面解除通知，明确解除理由和依据。
  

若程序违法（如未通知工会），即使实体理由成立，公司仍需支付赔偿金。

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