结论：对于初次违法且情节轻微的情况，公司一般不可以直接开除员工，但具体还需根据违法行为的性质、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
从劳动合同法的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法依据，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 对于初次违法且情节轻微的情况，通常不构成“严重违反规章制度”或“严重失职、营私舞弊”等法定解除劳动合同的情形。因此，公司不能仅凭此就直接开除员工。
从公司规章制度的角度：
- 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，但规章制度的内容必须合法、合理，且经过民主程序制定并公示。
- 如果公司规章制度中明确规定了对于初次违法且情节轻微的行为可以开除员工，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能依据此规定开除员工。但这种情况较为少见，且规章制度的具体内容会受到严格审查。
从实际操作的合理性角度：
- 即使员工有违法行为，但如果是初次且情节轻微，公司通常应考虑给予员工改正的机会，通过警告、罚款、培训等方式进行纠正，而不是直接开除。
- 直接开除员工可能引发劳动争议，对公司形象和员工士气也可能产生负面影响。
特殊场景：
- 如果员工的违法行为虽然初次且情节轻微，但涉及公司核心利益或严重违反职业道德，如泄露商业秘密、贪污受贿等，公司可能依据相关法律法规或规章制度开除员工。
- 另外，如果员工的行为已经触犯了刑法，即使情节轻微，也可能面临刑事责任，此时公司解除劳动合同可能更为合法合理。
行动建议：
- 对于公司：在处理员工违法行为时，应谨慎行事，确保解除劳动合同的依据充分、合法。可以先通过内部调查了解事实情况，再根据规章制度和相关法律法规作出决定。
- 对于员工：如果面临被开除的情况，应首先了解公司解除劳动合同的依据是否合法合理。如果认为公司的决定不合法或不合理，可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，可能需要支付赔偿金或继续履行劳动合同等法律责任。
- 如果员工认为公司的解除决定不合法，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径要求公司承担相应的法律责任。
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