结论前置：员工工伤后，在第一次手术后、第二次手术前劳动合同到期，单位一般不能仅依据合同到期而终止劳动关系。
详细分析如下：
工伤员工的特殊保护：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，工伤员工在医疗期内享有特殊的法律保护。医疗期是指员工因工伤或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在此期间，用人单位不得解除或终止劳动合同，除非员工存在严重违反用人单位规章制度等法定解除情形。
- 在您描述的情况下，员工在第一次手术后、第二次手术前，显然仍处于医疗期内，需要继续接受治疗。因此，单位不能仅因劳动合同到期而终止劳动关系。
劳动合同的续延：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，但是存在法定情形的（如女职工在孕期、产期、哺乳期的；在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的等），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
- 在工伤员工的情况下，如果劳动合同到期时员工仍处于医疗期内，那么劳动合同应当续延至医疗期满。医疗期满后，如果员工仍然不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以按照法定程序解除劳动合同，但需要支付相应的经济补偿。
单位终止劳动关系的法律后果：
- 如果单位在工伤员工医疗期内仅因劳动合同到期而终止劳动关系，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 此外，工伤员工还有权要求单位继续履行劳动合同或者支付工伤待遇等相关费用。
建议：
- 对于单位而言，应当严格遵守相关法律法规，不得在工伤员工医疗期内仅因劳动合同到期而终止劳动关系。如果确实需要解除或终止劳动合同，应当等待医疗期满后，并按照法定程序进行。
- 对于工伤员工而言，如果单位违法终止了劳动合同，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：员工工伤后，在医疗期内享有特殊的法律保护。单位不能仅因劳动合同到期而终止劳动关系，否则可能构成违法解除劳动合同并承担相应的法律责任。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。