结论前置：没有签订劳动合同，在一定条件下是可以申请“N+1”赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需要根据实际情况来判断。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未签订劳动合同的一种惩罚性措施。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

2. “N+1”赔偿的适用条件：

   • “N+1”赔偿通常指的是经济补偿金加上一个月的工资作为代通知金。经济补偿金是根据劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 代通知金则是在特定情况下（如用人单位依照《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人时），用人单位需要额外支付给劳动者一个月的工资。
   • 关键点：未签订劳动合同本身并不直接导致“N+1”赔偿，但如果在未签订劳动合同的情况下，用人单位违法解除或终止劳动合同，或者符合支付经济补偿金和代通知金的其他条件，劳动者则有权要求相应的赔偿。

3. 具体案例与操作建议：

   • 案例一：如果劳动者在用人单位工作了几个月但未签订劳动合同，且用人单位违法解除了劳动合同，那么劳动者可以要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，以及根据工作年限计算的经济补偿金（如果符合支付条件）。但此时通常不涉及代通知金，因为代通知金主要适用于用人单位合法解除但未提前通知的情况。
   • 案例二：如果劳动者在用人单位工作满一年但未签订劳动合同，且被视为已订立无固定期限劳动合同后，用人单位违法解除了劳动合同，那么劳动者可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常是经济补偿金的两倍），以及可能涉及的其他赔偿（如未签订劳动合同期间的双倍工资差额等）。
   • 操作建议：对于劳动者而言，如果遇到未签订劳动合同且被解除或终止劳动合同的情况，首先应当收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）来证明与用人单位存在劳动关系以及工作年限等事实。然后，可以与用人单位协商赔偿事宜；如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 劳动者在维权过程中应当注意保留好相关证据，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
• 如果对法律程序或赔偿计算等方面存在疑问，可以寻求专业律师的帮助来确保自己的权益得到充分保障。

总结：没有签订劳动合同并不意味着无法获得赔偿，关键在于是否符合支付经济补偿金和代通知金等赔偿的条件。如果遇到相关问题，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。