劳动者没签劳动合同被开除，不一定能获得“N+1”赔偿，能否获得该赔偿主要取决于解除劳动合同的原因、方式以及是否存在事实劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

一、事实劳动关系的认定

1. 未签订劳动合同不等于劳动关系不存在：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，即使双方没有签订书面劳动合同，但如果实际上存在劳动关系（如劳动者提供劳动，用人单位支付报酬等），那么劳动者仍然享有法律上的权益，包括获得经济补偿的权利。
2. 证据的重要性：在实际维权过程中，劳动者需要提供证据证明与用人单位存在事实劳动关系，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系，从而支持其获得经济补偿的诉求。

二、“N+1”赔偿的适用条件

“N+1”赔偿是指在解除劳动合同时，用人单位需按照劳动者在本单位工作的年限（N），每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿，并额外再支付一个月的工资（+1）作为代通知金或额外补偿。然而，是否适用“N+1”赔偿，需要满足以下条件：

1. 满足支付经济补偿和代通知金的法定情形：若用人单位无过失性辞退劳动者（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），且未提前三十日以书面形式通知劳动者，则劳动者可能获得“N+1”赔偿。
2. 用人单位合法解除且无需支付代通知金情形：若用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定解除劳动合同（如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等），则无需支付经济补偿和代通知金，即不适用“N+1”赔偿。

三、未签订劳动合同的特殊情况

1. 未构成劳动关系的情况：如果双方不构成劳动关系，而是劳务关系、承揽关系等其他民事关系，则不适用《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿和代通知金的规定，也就无法获得“N+1”赔偿。
2. 双倍工资与“N+1”赔偿的可并行主张：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。这与符合条件时获得的“N+1”赔偿并不冲突，劳动者可同时主张。但需要注意的是，双倍工资的支付期限通常自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，最长不超过十一个月。

四、具体建议

1. 收集证据：如果劳动者被开除且未签订劳动合同，应尽快收集能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
2. 了解解除原因：劳动者应了解用人单位解除劳动合同的具体原因，以判断是否符合获得“N+1”赔偿的条件。
3. 寻求法律帮助：如果劳动者对自身的权益有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和维权方案。

总结来说，劳动者能否获得“N+1”赔偿并非仅由是否签订劳动合同决定，而是需要综合考虑多种因素。在面临此类问题时，建议劳动者及时收集证据、了解解除原因，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。