针对您提出的“没签订劳动合同怎么申请赔偿”的问题，以下是一个详细且条理清晰的解答指南：
一、明确赔偿权利
首先，您需要明确的是，如果用人单位未与您签订劳动合同，并且用工时间超过一个月，您有权要求用人单位支付二倍工资作为赔偿。这一权利是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，赔偿标准从用工满一个月的次日起开始计算，最长可持续11个月。
二、收集证据以证明劳动关系
为了成功申请赔偿，您需要收集充分的证据来证明与用人单位之间的劳动关系。这些关键证据包括但不限于：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能显示用人单位名称、支付时间和金额，是证明劳动关系的重要证据。
- 工作证件：如工作证、服务证等，由用人单位发放，能证明您的身份和工作岗位。
- 考勤记录：无论是纸质还是电子形式的考勤表，都能证明您的出勤和工作时间。
- 同事证言：其他劳动者的陈述可以侧面证实您在用人单位的工作情况。
- 工作成果：工作中的文件、报表、项目成果等，如果包含您的署名和工作内容，也是有力的证据。
三、与用人单位协商
在收集好证据后，我建议您首先尝试与用人单位进行友好协商。您可以携带这些证据，明确要求用人单位按照法律规定支付二倍工资差额。在协商过程中，建议您保留沟通记录，如邮件、短信或录音等，以备后续使用。
四、选择法律途径维权
如果协商无果，您可以通过以下法律途径来维护自己的权益：
- 向劳动监察部门投诉：您可以向当地劳动监察部门提交证据材料，请求他们对用人单位的违法行为进行调查和处理。劳动监察部门有权责令用人单位改正违法行为，并可能对其进行罚款。
- 申请劳动仲裁：如果您对劳动监察部门的处理结果不满意，或者希望直接通过法律程序解决，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。仲裁流程包括准备仲裁申请书、提交申请、仲裁受理、仲裁审理和仲裁裁决等步骤。在仲裁过程中，您需要充分展示您的证据，并阐述您的诉求。
- 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，您可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出最终判决。在诉讼过程中，您可能需要聘请律师来代表您进行法律辩论。
五、注意事项
在整个维权过程中，您需要注意以下几点：
- 时效限制：您应在一年内提起劳动仲裁申请，以免错过法律保护的期限。
- 保持冷静理性：在与用人单位协商或参与仲裁、诉讼过程中，您应保持冷静和理性，避免情绪化表达影响案件处理。
- 详细记录：在整个申请赔偿的过程中，您应详细记录每一步的操作和结果，包括与用人单位的沟通记录、提交的材料清单、仲裁或诉讼的进展情况等，以便后续跟进和维权。
综上所述，虽然未签订劳动合同可能会给您的维权带来一定困难，但只要您能够收集到足够的证据来证明劳动关系和用人单位的违法行为，您就有权要求用人单位支付双倍的工资作为赔偿。希望这个解答指南能对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。