结论：在此情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况分析，可能涉及养猪场、死者自身或其他相关方。以下从不同角度进行详细分析：
一、养猪场可能承担的责任
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未签订劳动合同的，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任，但这与本次事故的直接赔偿责任无直接关联，但反映了养猪场在管理上的不规范。
工伤认定与赔偿：
- 尽管未签订劳动合同，但根据《工伤保险条例》及相关规定，只要劳动者与用人单位存在事实劳动关系，且在工作中遭受事故伤害，就应认定为工伤。
- 在此情况下，养猪场作为用人单位，应承担工伤赔偿责任，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿标准依据《工伤保险条例》及地方实施细则确定。
安全保障义务：
- 养猪场作为工作场所的管理者，有义务提供安全的工作环境，采取必要的安全措施防止事故发生。
- 如果养猪场未能履行这一义务，导致劳动者在工作中淹死，养猪场应承担相应的侵权责任，包括赔偿因事故造成的损失。
二、死者自身可能承担的责任
- 在某些情况下，如果死者自身存在过错（如故意违反安全规定、操作不当等），可能减轻或免除养猪场的部分赔偿责任。但这一判断需依据具体事实和证据进行。
三、其他相关方可能承担的责任
- 如果事故的发生与第三方（如设备供应商、维护商等）有关，且该第三方存在过错或违约行为，那么该第三方也可能需要承担相应的赔偿责任。
四、建议与行动步骤
收集证据：
- 立即收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
- 保留与养猪场之间的所有沟通记录，如工作安排、工资支付记录等，以证明事实劳动关系的存在。
申请工伤认定：
- 向当地社会保险行政部门申请工伤认定，提交相关证据和材料。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件，务必及时办理。
协商与诉讼：
- 在工伤认定后，与养猪场协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，可以依据《工伤保险条例》、《中华人民共和国民法典》等相关法律法规主张自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果在此过程中遇到困难或不确定如何操作，建议寻求专业律师的帮助。我可以为你提供合同纠纷、劳动工伤领域的专业法律咨询和代理服务。
最后，每个案件都有其独特性，具体责任划分和赔偿金额需依据事实和证据进行判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。