针对您提出的问题，关于未签劳动合同的工人在工作期间发生意外死亡如何赔偿，这是一个涉及劳动法和工伤赔偿的复杂问题。以下是根据相关法律法规提供的详细解答：
一、确认事实劳动关系
首先，尽管没有签订书面劳动合同，但如果工人实际上为用人单位提供了劳动，且用人单位接受了这种劳动并支付了报酬，那么就形成了事实劳动关系。这一点是寻求赔偿的基础。
二、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 在事实劳动关系确认后，需要向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 工伤认定通常包括调查事故经过、收集证据、评估伤害程度等程序。
- 如果被认定为工伤，工人的近亲属将有权获得工伤赔偿。
赔偿内容：
- 工伤赔偿通常包括医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 具体赔偿金额和支付方式会根据当地工伤保险规定和工人的工资水平等因素确定。
三、用人单位的责任
- 如果用人单位未为工人购买工伤保险，那么它将需要承担全部的工伤赔偿责任。
- 即使没有签订劳动合同，用人单位也不能免除其因工伤事故而应承担的法律责任。
四、维权途径
- 协商：首先可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 调解：如果协商不成，可以向当地劳动争议调解委员会申请调解。
- 仲裁：如果调解仍然无法解决问题，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：如果对仲裁结果不满，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
五、特别提示
- 在处理此类问题时，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保您的权益得到充分保护。
- 保留所有与事故和劳动关系相关的证据，如工资支付记录、工作证、事故现场照片等，以便在需要时提供证明。
综上所述，尽管没有签订劳动合同，但工人在工作期间发生意外死亡时，其近亲属仍然有权获得相应的工伤赔偿。建议尽快按照上述步骤采取行动，以维护自己的合法权益。