当您要求续签无固定期限劳动合同被拒绝时，为了有效维护自己的权益，您需要保留一系列关键证据。以下是一些建议保留的证据类型及其重要性：

一、书面申请证据

1. 续签无固定期限劳动合同的书面申请：
   • 您应在合同到期前，以书面形式向用人单位的人力资源部门或相关负责人明确提出续签无固定期限劳动合同的要求。
   • 书面申请应详细阐述您的理由，如已连续签订两次固定期限劳动合同、符合签订无固定期限劳动合同的条件等，并引用相关法律条文作为依据。
   • 保留好这份书面申请的原件或复印件，以及您提交申请时的相关证据，如邮寄凭证、电子邮件发送记录等。

二、沟通记录证据

1. 与用人单位的沟通记录：
   • 如果您与用人单位就续签无固定期限劳动合同进行了口头或书面沟通，务必保留好这些沟通记录。
   • 沟通记录可以包括电话录音、微信聊天记录、电子邮件往来等，这些都能证明您曾向用人单位提出过续签要求，并反映了用人单位的态度和回应。

三、劳动合同及工作记录证据

1. 已签订的固定期限劳动合同：

   • 保留好您与用人单位已签订的所有固定期限劳动合同的原件或复印件。
   • 这些合同能证明您与用人单位的劳动关系，以及您已连续签订两次固定期限劳动合同的事实。

2. 工作记录及证明：

   • 收集并保留您的工作记录，如考勤记录、工作成果、获奖证书等，以证明您在用人单位的工作表现和贡献。
   • 如果可能的话，还可以请同事或上级出具书面证明，证明您的工作表现和符合签订无固定期限劳动合同的条件。

四、法律条文及政策依据

1. 相关法律条文：

   • 保留好《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定，特别是第十四条和第四十八条，这些条文是您主张权益的法律依据。

2. 政策文件及案例：

   • 关注并收集最高人民法院发布的劳动争议典型案例、政策文件等，这些都能为您的主张提供有力支持。

五、其他相关证据

1. 用人单位的拒绝通知：

   • 如果用人单位明确拒绝了您的续签要求，务必保留好这份拒绝通知的原件或复印件。
   • 拒绝通知能直接证明用人单位的态度和行为，是您后续维权的重要证据。

2. 证人证言：

   • 如果可能的话，可以请了解情况的同事或上级作为证人，出具书面证言或出庭作证，以证明您曾向用人单位提出过续签要求，并反映了用人单位的态度和回应。

在保留好上述证据后，如果用人单位仍然拒绝续签无固定期限劳动合同，您可以考虑向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，主张赔偿金（通常是2倍经济补偿）。在申请劳动仲裁时，务必提交完整的证据材料，以支持您的主张。同时，您也可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。