若员工提出签订无固定期限劳动合同而单位不同意，员工可从以下几个核心方向收集证据，以维护自身合法权益：

1. 证明符合签订无固定期限劳动合同的条件

   • 工作年限证据：收集能证明自己在单位连续工作满十年的证据，如劳动合同（每一份都需留存，以显示工作时间的连续性）、社保缴纳记录（社保部门打印的详细清单，可清晰看到缴费单位和时长）、工资发放记录（银行流水，需显示工资发放单位为现单位，且时间连贯）、工作证、考勤记录（电子或纸质考勤表，能体现日常出勤情况，辅助证明工作年限）等。这些证据相互印证，形成完整证据链，证明工作年限达到法定要求。
   • 特定情形证据：若属于“用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年”的情形，除上述工作年限证据外，还需收集单位初次实行劳动合同制度或国企改制的相关文件、通知等，证明符合该特定条件。若属于“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”情形，要收集之前两次签订的固定期限劳动合同，以及能证明自己在合同履行期间没有严重违反用人单位规章制度（如单位出具的书面表扬、奖励记录，无违纪处罚通知等）、未因不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任（如培训记录、调岗通知、绩效考核结果等显示胜任情况的证据）、未因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排工作（如医疗诊断证明、单位安排其他工作的通知等）的证据。

2. 证明自己曾提出签订无固定期限劳动合同

   • 书面申请证据：员工应尽量以书面形式向单位提出签订无固定期限劳动合同的申请，如通过邮件发送申请（保留邮件发送记录和内容）、书面申请书（让单位相关负责人签收，保留签收凭证，如签收条，注明签收时间、签收人等信息），明确表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
   • 沟通记录证据：若通过口头方式提出，可寻找与单位相关负责人（如人力资源部门人员、直属上级等）沟通的记录，如录音（需确保录音合法取得，不侵犯他人合法权益和公共利益）、聊天记录（如微信、QQ等，保留原始载体，可进行公证增强证据效力），在沟通中清晰表明自己符合签订条件并希望签订无固定期限劳动合同。

3. 单位拒绝签订的相关证据

   • 书面回复证据：如果单位以书面形式拒绝签订，如回复邮件、书面通知等，要妥善保存，这是单位明确拒绝的直接证据。
   • 口头拒绝证据：若单位口头拒绝，同样可进行录音或保留聊天记录等，记录下单位拒绝的理由、时间、相关人员等信息。例如，在与单位沟通时，明确询问“单位不同意签订无固定期限劳动合同是吗”，得到肯定答复后，继续询问拒绝原因并记录下来。

收集证据过程中，要注意证据的合法性、真实性和关联性。合法取得证据是关键，非法证据可能不被采信。同时，证据要真实可靠，能准确反映事实情况，并且与员工主张签订无固定期限劳动合同以及单位拒绝签订这一核心事实具有关联性。若在收集证据或后续维权过程中有任何疑问，可直接向我咨询。