当犯罪行为跨越新旧法律时，适用法律的原则是“从旧兼从轻”，即原则上适用行为时的旧法，但如果新法不认为是犯罪或处罚更轻时，则适用新法。以下是具体分析：

1. “从旧”原则：这是指在一般情况下，犯罪行为发生时的法律（旧法）是适用的法律依据。这是因为法律应当具有可预测性，人们应当能够根据行为时的法律来预见自己行为的法律后果。如果行为时法律认为某行为是犯罪，那么即使新法修改后认为该行为不是犯罪，原则上仍应按照行为时的法律来处理。

2. “从轻”原则：这是指在特殊情况下，如果新法不认为某行为是犯罪，或者新法规定的刑罚比旧法更轻，那么应当适用新法。这体现了法律对犯罪嫌疑人或被告人的保护，以及法律随着社会发展而不断进步的精神。具体来说：

   • 新法不认为是犯罪：如果行为时法律认为某行为是犯罪，但新法修改后认为该行为不是犯罪，那么应当适用新法，不再追究犯罪嫌疑人或被告人的刑事责任。
   • 新法处罚更轻：如果行为时法律和新法都认为某行为是犯罪，但新法规定的刑罚比旧法更轻，那么应当适用新法，对犯罪嫌疑人或被告人判处更轻的刑罚。

3. 司法实践中的注意事项：

   • 法律变更的时间点：需要准确判断犯罪行为发生的时间以及法律变更的时间点，以确定应当适用哪部法律。
   • 新旧法律的对比：需要仔细对比新旧法律的规定，特别是关于犯罪构成要件和刑罚的规定，以确定是否符合“从轻”原则的条件。
   • 司法解释和指导性案例：在司法实践中，还需要参考相关的司法解释和指导性案例，以确保法律的正确适用。

举例说明：假设某行为在2020年时被旧法认定为犯罪，并规定了相应的刑罚。但在2021年，新法修改后不再认为该行为是犯罪。如果某人在2020年实施了该行为，并在2021年被起诉，那么根据“从旧兼从轻”原则，应当适用新法，不再追究该人的刑事责任。

在处理具体案件时，如果涉及犯罪行为跨越新旧法律的情况，建议直接向我咨询，以便根据案件的具体情况和相关法律法规进行准确分析。