结论：公安机关不立案也不给出不予立案通知文书的行为，通常是不合法的。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案、控告、举报和自首等材料后，应当迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且应当将不立案的原因通知控告人。
合法程序：
- 公安机关在决定不予立案时，必须遵循法定程序，即制作不予立案通知书，并在规定时间内送达控告人。这是保障控告人知情权、申诉权等合法权益的重要措施。
- 如果公安机关既不立案也不出具不予立案通知书，就剥夺了控告人了解案件处理情况、进行申诉或采取其他法律救济措施的权利，因此这种行为是不合法的。
可能的法律后果：
- 如果公安机关存在不立案也不出具不予立案通知书的行为，控告人可以向上一级公安机关申诉或者向人民检察院提出申诉，要求公安机关说明不立案的理由。
- 如果公安机关不说明理由或者理由不成立的，人民检察院可以通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
建议与行动：
- 如果您遇到了公安机关不立案也不给出不予立案通知文书的情况，建议您首先与公安机关沟通，要求其说明不立案的理由并出具不予立案通知书。
- 如果公安机关拒绝出具或不予说明理由，您可以向上一级公安机关或人民检察院提出申诉，以维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类案件时，控告人应保留好相关证据，如报案记录、控告材料等，以便在申诉或采取其他法律救济措施时提供有力支持。
- 同时，控告人也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律救济途径，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。