如果警察不出具不予立案通知书，这一行为是违法的，当事人可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与要求
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，公安机关在认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，应不予立案，并且必须将不立案的原因通知控告人。这是法律对公安机关的明确要求，旨在保障控告人的知情权，确保司法程序的公正性和透明度。
二、不出具通知书的违法性
- 违反法定程序：公安机关不出具不予立案通知书，直接违反了刑事诉讼法的规定，属于程序违法。
- 侵害控告人权益：控告人有权知道案件是否被立案以及不立案的原因，以便及时采取后续措施。不出具通知书剥夺了控告人的这一权利，侵害了其合法权益。
三、应对措施与建议
与办案人员沟通：
- 当事人有权向具体承办案件的警察询问不立案的原因，要求其说明情况。这有助于消除误会或信息沟通不畅，从而更好地了解不立案的依据。
申请复议：
- 若公安机关未出具不予立案通知书，控告人可以向作出决定的公安机关申请复议。复议申请应以书面形式提出，详细说明案件情况、认为应当立案的理由以及要求出具通知书的诉求。
向检察院申诉：
- 若复议无果或公安机关未按规定出具不予立案通知书，当事人可向同级人民检察院提出申诉。人民检察院对公安机关的立案活动有监督职责，会审查案件并要求公安机关说明不立案的理由。如检察院认为不立案理由不成立，会通知公安机关立案，并监督其执行情况。
向上级公安机关反映情况：
- 当事人还可以向上级公安机关反映下级公安机关不出具不予立案通知书的情况。上级公安机关接到反映后，会进行调查核实，并根据情况责令下级公安机关依法处理。
向纪检监察机关投诉：
- 若当事人认为公安机关存在违法违纪情形，如不作为、滥用职权等，可向纪检监察机关投诉。纪检监察机关会依法对相关情况进行调查，如查证属实，将对责任人员依规依纪进行处理。
通过法律途径寻求救济：
- 若以上途径均无法解决问题，当事人可考虑向法院提出自诉控告，要求法院对公安局的行为进行审查，并予以立案。同时，当事人也可考虑通过媒体渠道进行舆论监督，但需注意合法合规，不得侵犯他人合法权益。
四、保留证据的重要性
在整个过程中，保留好相关证据是维护自身权益的关键。这些证据可能包括报案记录、与警方的沟通记录、申请复议的材料等。这些证据将有助于当事人在后续的法律程序中证明自己的主张，维护自己的合法权益。
综上所述，如果警察不出具不予立案通知书，当事人应积极采取行动，通过合法途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。