结论：公安局出具不予立案通知书与事实不符且拒不改正的行为，确实可能构成违法，具体需结合实际情况及法律规定进行判断。以下从多个角度对此问题进行分析：

1. 法律依据与程序要求

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，应当迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。这一规定明确了公安机关在立案审查中的职责和程序要求。
   • 若公安局出具的不予立案通知书与事实不符，即公安机关在审查过程中存在错误判断或故意隐瞒事实，这违反了上述法律规定，构成了程序上的违法。

2. 拒不改正的法律后果

   • 如果控告人对不予立案决定不服，可以向原决定的公安机关申请复议，也可以向上一级公安机关申请复核。这是法律赋予控告人的救济途径。
   • 若公安机关在收到复议或复核申请后，仍拒不改正其错误的不予立案决定，这可能构成对控告人合法权益的侵害，同时也违反了公安机关应依法履行职责的义务。在此情况下，控告人还可以依法向人民检察院提出立案监督申请，由人民检察院对公安机关的立案活动进行监督。

3. 可能的法律责任

   • 对于公安机关及其工作人员在立案审查过程中存在的违法行为，如故意隐瞒事实、滥用职权等，依法应承担相应的法律责任。这可能包括行政处分、刑事责任等，具体取决于违法行为的性质和后果。
   • 如果因公安机关的错误不予立案决定导致犯罪嫌疑人逃脱法律制裁或造成其他严重后果，相关责任人员还可能面临更严厉的法律追责。

4. 实际操作建议

   • 若您遇到公安局出具不予立案通知书与事实不符且拒不改正的情况，首先应保持冷静，收集并保存好相关证据材料，如报案记录、不予立案通知书、相关证据等。
   • 接着，您可以按照法律规定的程序，向原决定的公安机关申请复议或向上一级公安机关申请复核。同时，也可以考虑向人民检察院提出立案监督申请。
   • 在整个过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

进一步思考：在处理此类问题时，除了关注法律程序和责任追究外，还应思考如何加强公安机关的立案审查监督机制，确保立案活动的公正性和合法性。同时，也应提高公众的法律意识和维权能力，使其在遇到类似情况时能够及时、有效地维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。