您收到警察出具的不立案通知书后，一般情况下不能直接起诉，但可以通过申请复议、复核或向检察院提出立案监督请求等方式来维护自己的权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、不立案通知书的法律意义
不立案通知书是公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，经过审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形时，作出的不予立案的决定，并以书面形式通知报案人、控告人、举报人或自首人的法律文书。
二、收到不立案通知书后的救济途径
申请复议：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，控告人如果不服公安机关的不立案决定，可以在收到不立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关应当在收到复议申请后七日内作出决定，并书面通知控告人。
申请复核：
- 如果控告人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。
- 上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对上一级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
向检察院提出立案监督请求：
- 控告人如果认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。
- 人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
三、关于直接起诉的问题
- 在刑事诉讼中，控告人或被害人不能直接对公安机关的不立案决定提起诉讼。因为公安机关的不立案决定属于刑事诉讼程序中的决定，不属于民事诉讼或行政诉讼的范畴。
- 如果控告人或被害人认为公安机关的不立案决定侵犯了自己的合法权益，应当通过上述的复议、复核或向检察院提出立案监督请求等途径来维护自己的权益。
四、特殊情况下的处理
- 如果控告人或被害人在收到不立案通知书后，发现新的证据或线索，足以证明有犯罪事实需要追究刑事责任的，可以再次向公安机关报案，并提交新的证据或线索。
- 公安机关在收到新的报案材料后，应当重新进行审查，并根据审查结果作出是否立案的决定。
温馨提示：在处理此类问题时，建议您保持冷静，按照法律规定的程序和途径来维护自己的权益。如果您对具体的法律程序或规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。