不能直接对不予立案通知书提起诉讼，但可以通过申请复议或向检察机关提出立案监督请求来寻求救济。以下是对此问题的详细分析：
一、不予立案通知书的性质
不予立案通知书是公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，经过审查认为不符合立案条件，而作出的书面决定。它标志着公安机关对某一案件是否启动刑事侦查程序的决定，但并不直接涉及公民、法人或其他组织的具体权利义务关系。
二、对不予立案通知书的救济途径
申请复议：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，控告人如果不服公安机关作出的不予立案决定，可以在收到不予立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关应当在收到复议申请后七日内作出决定，并书面通知控告人。如果控告人对复议决定仍不服，还可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。
向检察机关提出立案监督请求：
- 控告人如果认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，还可以向人民检察院提出立案监督请求。
- 人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
三、为何不能直接对不予立案通知书提起诉讼
- 诉讼对象错误：不予立案通知书是公安机关的内部决定，它本身并不直接对外产生法律效力，也不直接侵犯公民、法人或其他组织的合法权益。因此，直接对不予立案通知书提起诉讼，诉讼对象选择错误。
- 救济途径明确：法律已经为控告人提供了明确的救济途径，即申请复议和向检察机关提出立案监督请求。这些途径能够更直接、有效地解决控告人对不予立案决定的异议。
四、实际操作建议
- 及时申请复议：如果控告人对不予立案决定不服，应尽快在收到不予立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议，以维护自己的合法权益。
- 寻求检察机关帮助：如果复议结果仍不满意，控告人可以向人民检察院提出立案监督请求，借助检察机关的力量推动案件的立案侦查。
综上所述，虽然不能直接对不予立案通知书提起诉讼，但控告人仍然可以通过申请复议和向检察机关提出立案监督请求等途径来寻求救济。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。