公安局出不予立案通知书后，检察院不会直接起诉，但可以采取其他措施。具体分析如下：

1. 立案监督：

   • 当被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查时，可以向人民检察院提出申诉。人民检察院接到申诉后，将要求公安机关说明不立案的理由。若人民检察院审查后认为公安机关不立案的理由不能成立，将依法通知公安机关立案，公安机关接到通知后必须立案。

2. 检察院的自行立案侦查：

   • 在特定情况下，如检察院在履行职责中发现司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，检察院可以直接立案侦查。但这类案件通常属于检察院的自侦范围，与公安机关不立案后的一般处理情形有所区别。

3. 被害人的自诉权利：

   • 对于公安机关不立案的案件，如果被害人有证据证明遭受了侵害且属于轻微刑事案件范畴，可以直接向人民法院提起自诉。这是刑事诉讼法赋予被害人的重要权利，为被害人提供了另一条维护自身权益的途径。

综上所述，公安局出不予立案通知书后，检察院不会直接起诉，但可以通过立案监督、自行立案侦查或指导被害人提起自诉等方式来确保法律的公正实施和公民权益的有效保护。如果您面临此类情况，建议积极与检察院沟通，并考虑采取上述措施来维护您的合法权益。