公安局刑事立案通知书不给当事人，这一行为本身并不直接构成违法，但可能违反了相关的程序性规定，且可能影响当事人的合法权益。以下从多个角度进行分析：

1. 法律规定与程序要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关在决定立案后，应当及时将立案决定告知报案人、控告人、举报人。这是为了保障当事人的知情权，使其能够了解案件进展，并在必要时采取进一步的法律行动。
   • 虽然法律并未明确规定必须向当事人送达书面的“刑事立案通知书”，但公安机关有义务以适当方式告知当事人立案情况。如果公安机关未履行这一告知义务，可能违反了程序性规定。

2. 当事人的合法权益：

   • 当事人有权知道案件是否已被立案，以便其能够及时了解案件进展，准备相关证据，或采取其他法律措施保护自己的权益。
   • 如果公安机关未告知当事人立案情况，可能导致当事人错过重要的法律时机，如申请复议、提起自诉等，从而损害其合法权益。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公安机关未依法告知当事人立案情况，且这一行为影响了案件的公正处理或当事人的合法权益，当事人可以向相关部门投诉或申请复议。
   • 在极端情况下，如果公安机关的这一行为被认定为故意隐瞒或滥用职权，相关责任人员可能面临行政处分或法律责任。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果当事人怀疑案件已被立案但未收到通知，可以主动向公安机关查询案件进展。
   • 当事人也可以要求公安机关出具书面的立案证明或相关文件，以确认案件是否已被立案。
   • 如果公安机关拒绝提供相关信息或出具相关文件，当事人可以向其上级机关或相关部门投诉，并寻求法律援助。

总结来说，虽然公安局刑事立案通知书不给当事人本身不直接构成违法，但可能违反了程序性规定，并可能影响当事人的合法权益。因此，公安机关应当依法履行告知义务，确保当事人的知情权得到保障。如果当事人遇到此类问题，可以主动查询案件进展，并要求公安机关提供相关信息或文件。如有必要，还可以寻求法律援助以维护自己的合法权益。