公安机关立案决定书不可以不给当事人。具体分析如下：

公安机关的立案决定书，作为其内部使用的法律文书，虽然不直接送达给报案人或受害人，但公安机关有义务通过其他方式保障报案人或受害人的知情权，使其了解案件的立案情况。这是根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关精神及实际操作得出的结论。

在实践中，公安机关在决定立案后，通常会通过口头或书面的方式告知报案人或受害人案件已进入刑事诉讼的立案阶段。这种方式既符合法律法规的要求，也体现了对报案人或受害人权益的尊重和保护。如果报案人或受害人未收到立案通知，可以向公安机关提出申请，要求查看与案件相关的法律文书，以获取更详细的信息。

因此，公安机关在立案后，必须确保报案人或受害人能够了解案件的立案情况，不能不给当事人立案决定书的相关信息。如果当事人对立案情况有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。