公安在立案后，确实会给当事人立案通知书，这是有明确的法律依据的。以下是对此问题的详细解答：

1. 立案通知的法律依据：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关接受案件后，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的，应予以立案。虽然该条款未明确表述必须出具立案通知书，但在司法实践中，为保障当事人的知情权等合法权益，公安机关在立案后通常会制作立案决定书，并在规定时间内送达给相关当事人。

2. 立案通知的具体实践：

   • 在实际操作中，公安机关在立案后，会制作《立案决定书》，并将该决定书的副本送达给报案人、控告人、举报人、被害人及其法定代理人、近亲属，或者移送案件的行政执法机关。这一程序是确保当事人及时了解案件进展，以便依法行使相关权利的重要环节。

3. 不予立案的通知程序：

   • 若公安机关决定不予立案，也会制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。控告人如对此不服，有权向上一级公安机关申请复议或向检察院申请立案监督。这一规定同样体现了对当事人合法权益的保障。

4. 通知方式的多样性：

   • 公安机关可能采用多种方式通知当事人，包括但不限于书面通知（如邮寄、直接送达等）或通过电话、短信等电子方式告知。具体通知方式可能因地区、案件性质及实际情况而有所不同。

综上所述，公安在立案后确实会给当事人立案通知书，这是保障当事人知情权等合法权益的重要步骤。如你在实际过程中未收到立案通知书或有其他相关疑问，建议及时向当地公安机关咨询或寻求专业法律帮助。