公安机关不予立案通知书未附书面理由，是不合法的。以下从法律条款、法律后果及建议三个角度进行详细分析：

法律条款

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。”

从这一条款中，我们可以明确两点：

1. 公安机关在认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时，有权不予立案。
2. 公安机关在不予立案时，必须将不立案的原因通知控告人。

法律后果

如果公安机关在出具不予立案通知书时，未附书面理由，这违反了上述法律条款的规定。控告人（即被害人或其法定代理人、近亲属等）在收到这样的通知书时，将无法了解公安机关不予立案的具体原因，从而无法有效行使自己的复议权或其他法律救济途径。

建议

1. 要求公安机关补充书面理由：

   • 控告人在收到不予立案通知书后，如果发现未附书面理由，可以立即向公安机关提出书面或口头要求，要求其补充不立案的具体原因。
   • 公安机关在收到控告人的要求后，应当及时补充书面理由，并送达控告人。

2. 申请复议：

   • 如果控告人对公安机关的不予立案决定不服，可以在收到不予立案通知书后的一定期限内（通常为七日），向作出决定的公安机关申请复议。
   • 复议申请应当以书面形式提出，并附上相关证据和理由。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果控告人在要求公安机关补充书面理由或申请复议过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。
   • 律师可以协助控告人分析案情，准备复议申请材料，并代表控告人与公安机关进行沟通。

4. 向人民检察院提出立案监督请求：

   • 如果控告人认为公安机关的不予立案决定存在错误或违法行为，还可以向同级或上级人民检察院提出立案监督请求。
   • 人民检察院在收到请求后，将依法对公安机关的立案活动进行监督，并作出相应处理。

总结来说，公安机关在出具不予立案通知书时，必须附上书面理由。如果未附书面理由，控告人有权要求公安机关补充，并可以依法申请复议或寻求其他法律救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。