工人是有权要求工厂以现金形式支付工资的，但具体能否实现还需考虑工厂的实际情况及双方协商的结果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律角度
工资支付形式：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。这里并未明确规定工资必须通过银行转账等电子方式支付，因此，从法律层面讲，工人要求现金支付工资并不违反法律规定。
双方协商：
- 工资支付形式属于劳动合同中的一项重要内容，理论上应由用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定。如果劳动合同中没有明确约定工资支付形式，或者双方希望变更支付形式，那么应当通过协商来确定。因此，工人有权与工厂协商要求以现金形式支付工资。
实际操作角度
工厂的财务和税务管理：
- 工厂采用银行卡支付工资，往往是为了便于财务和税务管理，如减少现金流动、便于工资核算和税务申报等。如果工人要求现金支付，工厂可能需要调整其财务和税务管理流程，这可能会增加工厂的运营成本和管理难度。
双方协商与妥协：
- 在实际操作中，工人和工厂可以通过协商来寻求双方都能接受的解决方案。例如，工厂可以保留部分现金支付以满足工人的特殊需求，或者工人可以接受部分工资通过银行卡支付，部分通过现金支付。
法律建议
与工厂协商：
- 如果工人希望以现金形式支付工资，首先应当与工厂进行友好协商，表达自己的需求和理由。在协商过程中，工人可以了解工厂的财务和税务管理情况，以及工厂对于现金支付工资的看法和态度。
了解相关法律法规：
- 工人可以了解相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动法》等，以便在协商过程中更好地维护自己的权益。如果工厂拒绝现金支付工资且没有合理的理由，工人可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
保留证据：
- 在协商过程中，工人应当保留好相关的证据，如与工厂的沟通记录、劳动合同等，以便在需要时证明自己的权益。
可能面临的法律后果：如果工厂无正当理由拒绝支付工人工资或违反劳动合同约定支付工资形式，工人有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁申请，要求工厂支付工资并可能承担相应的法律责任。
综上所述，工人有权要求工厂以现金形式支付工资，但具体能否实现还需考虑工厂的实际情况及双方协商的结果。如果工人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。