结论是：劳务派遣干了11年没有签订无固定期限劳动合同，这一行为通常是违法的。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。同时，该法也规定了无固定期限劳动合同的签订条件，即劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、具体应用
连续工作满十年：在您的情况下，已经在劳务派遣单位工作了11年，显然满足了“连续工作满十年”的条件。
无固定期限劳动合同的签订：根据法律规定，满足上述条件后，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则劳务派遣单位应当与您订立无固定期限劳动合同。
劳务派遣单位的义务：劳务派遣单位作为用人单位，有义务遵守劳动合同法的相关规定，与您签订符合法律要求的劳动合同。如果未签订无固定期限劳动合同，则可能构成违法。
三、违法后果
如果劳务派遣单位未与您签订无固定期限劳动合同，您有权要求劳务派遣单位承担相应的法律责任。这可能包括但不限于：
要求签订无固定期限劳动合同：您可以向劳务派遣单位提出要求，签订无固定期限劳动合同。
主张经济补偿：如果因劳务派遣单位未签订无固定期限劳动合同而给您造成损失的，您还有权主张经济补偿。具体补偿标准可能因地区和具体情况而异，但通常会考虑您的工作年限、工资水平等因素。
四、建议与行动
与劳务派遣单位沟通：首先，您可以尝试与劳务派遣单位进行沟通，明确表达您的诉求和法律依据，要求其与您签订无固定期限劳动合同。
寻求法律援助：如果沟通无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，武嫱律师，就擅长处理这类问题），以了解您的具体权益和可行的法律途径。
提起劳动仲裁或诉讼：在必要时，您可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。
最后，我想强调的是，劳动合同是劳动者与用人单位之间的重要法律文件，它规定了双方的权利和义务。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应该认真对待劳动合同的签订和履行。如果您在劳务派遣或劳动合同方面遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。