未签订劳动合同双倍工资的规定和视为无固定期限合同并非二选一的关系。这两者分别针对的是用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，以及未签订无固定期限劳动合同的不同情形，下面我将从这两个方面为你详细解释：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同的行为，并保障劳动者的合法权益。

二、未签订无固定期限劳动合同的双倍工资规定

同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定适用于以下情形：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年：此时，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。

2. 特定情况下的连续工作满十年且距退休不足十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者无严重过错、不能胜任工作或医疗期满无法继续工作等情形），当劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

三、视为无固定期限劳动合同的情形

若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，对用人单位的二倍工资惩罚也应终止，但用人单位仍需承担与劳动者签订无固定期限劳动合同的法律责任。

四、综合分析

1. 双倍工资与视为无固定期限合同的关系：双倍工资是对用人单位未及时签订书面劳动合同或未签订无固定期限劳动合同的惩罚性措施，而视为无固定期限劳动合同则是对用人单位长期未签订书面劳动合同的一种法律推定。两者并非二选一的关系，而是分别针对不同情形的法律规定。

2. 劳动者应如何主张权利：若用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同或未签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。同时，若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者还可以主张已与用人单位订立无固定期限劳动合同，并要求用人单位承担相应的法律责任。

3. 注意事项：劳动者在主张双倍工资时，应注意仲裁时效和支付期限的限制。通常情况下，双倍工资的支付期限最多为11个月，且劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请。

综上所述，未签订劳动合同双倍工资的规定和视为无固定期限合同并非二选一的关系。劳动者在遇到相关情形时，应根据自身情况和相关法律法规进行具体判断，并及时采取法律措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。