结论前置：

1. 用人单位在应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的情况下，需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
2. 这一规定旨在保障劳动者的合法权益，促进劳动关系的稳定和公平。

详细分析如下：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确规定了用人单位在未签订无固定期限劳动合同时应承担的法律责任。

二、应当订立无固定期限劳动合同的情形

1. 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位不间断工作达到十年，且劳动者提出签订无固定期限劳动合同的，用人单位应当签订。
2. 特定历史变革时期：如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，用人单位应与其签订无固定期限劳动合同。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同：在劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定解除合同情形下，连续订立两次固定期限劳动合同后，续订时应签订无固定期限劳动合同。
4. 满一年未签书面劳动合同：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，但此情形下若未实际签订，也可能涉及双倍工资的赔偿问题，不过具体处理需结合实际情况。

三、二倍工资的支付标准与起算、截止时间

1. 支付标准：双倍工资的计算基数为劳动者当月的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
2. 起算时间：从应当订立无固定期限劳动合同之日起开始计算，如第二次固定期限劳动合同期满次日或满足其他条件次日。
3. 截止时间：一般至双方补订无固定期限劳动合同的前一日。若一直未补订，则支付至劳动者主张权利之日（如仲裁申请日），但需注意，对于未签无固定期限劳动合同的情况，支付期限可能受到一定限制，并非无限期支付，具体需结合实际情况判断。

举例说明： 假设小李在某公司连续工作满十年，且提出签订无固定期限劳动合同，但公司未予签订。若小李每月工资为8000元，则从应当签订无固定期限劳动合同之日起，公司需每月向小李支付16000元（其中8000元为正常工资，8000元为双倍工资赔偿），直至双方签订无固定期限劳动合同或小李主张权利之日止（但需注意支付期限的限制）。

四、注意事项

1. 仲裁时效：劳动者主张未签订无固定期限劳动合同二倍工资受一年仲裁时效限制，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过时效期限。
2. 证据准备：劳动者需准备相关证据证明劳动关系存在、工作年限、工资情况等，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些证据在仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。

五、实际操作建议

1. 劳动者：应仔细查看与用人单位之间的劳动合同，了解具体条款和规定。如认为自身权益受到侵害，应及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以获得详细和准确的解答及帮助。
2. 用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，特别是无固定期限劳动合同。避免不必要的法律风险和经济损失。

最后，未签订无固定期限劳动合同双倍工资的规定是劳动法领域的重要制度。劳动者应充分了解并合理运用这一规定来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。