结论：在民事诉讼结案后，如果取得的新证据足以推翻原判决，并且该证据所指向的行为构成刑事犯罪且符合刑事自诉的条件，那么是可以提起刑事自诉的。但需注意，这并不意味着所有民事诉讼结案后发现的新证据都能直接引发刑事自诉，还需结合具体案件情况和法律规定来判断。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条的规定，自诉案件主要包括以下三类，其中与本题相关的是：
- 告诉才处理的案件；
- 被害人有证据证明的轻微刑事案件；
- 被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
具体分析与应用
新证据与刑事犯罪的关联性：
- 民事诉讼结案后取得的新证据，必须能够证明对方的行为不仅违反了民事法律，还构成了刑事犯罪。例如，在民事借贷纠纷中，如果新证据显示借款人在借款时即具有非法占有的目的，采用欺诈手段骗取借款，且数额达到诈骗罪的标准，那么这一新证据就可能成为提起刑事自诉的依据。
刑事自诉的独立性：
- 民事诉讼与刑事诉讼是两种独立的诉讼程序。民事诉讼的结案并不影响刑事诉讼的提起，只要符合刑事自诉的条件，当事人就有权向法院提起刑事自诉。
一事不再理原则的适用：
- 需要注意的是，如果民事案件与可能的刑事犯罪基于同一事实，且该事实已在民事审判程序中进行了实质性审查和处理，或者通过民事程序已经得到了解决，那么通常不允许再提起刑事自诉。这是为了避免对同一事实进行重复审判，保护当事人的合法权益。然而，如果新证据显示的是之前未被发现的刑事犯罪行为，那么这一原则可能不适用。
法律建议与后果
法律建议：
- 在提起刑事自诉前，建议当事人仔细审查新证据，确保其能够充分证明对方的刑事犯罪行为。
- 同时，当事人应咨询专业律师（即我，李亚辉律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以确保诉讼行为符合法律规定，并提高诉讼的成功率。
可能的法律后果：
- 如果刑事自诉成立，法院将依法对被告人进行审判，并可能判处相应的刑罚。
- 如果刑事自诉不成立，或者法院认为证据不足，那么当事人可能需要承担诉讼费用，并可能面临对方提出的反诉或赔偿请求。
举例说明
假设甲与乙因合同纠纷进行民事诉讼，法院最终判决乙赔偿甲一定的损失。然而，在民事诉讼结案后，甲发现了新的证据，证明乙在签订合同时即具有欺诈的故意，且该欺诈行为构成了合同诈骗罪。在这种情况下，甲就可以依据新证据向法院提起刑事自诉，要求追究乙的刑事责任。
综上所述，民事诉讼结案后取得的新证据如果足以推翻原判决，并且构成刑事犯罪且符合刑事自诉的条件，那么是可以提起刑事自诉的。但当事人在行使这一权利时，应充分了解自身案件的实际情况和法律规定，以确保诉讼行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。