结论前置：在民事判决后，如果符合法定条件，当事人是可以提起刑事自诉的。民事判决与刑事自诉作为两种独立的诉讼程序，互不干扰，但提起刑事自诉需严格遵循相关法律规定。
法律依据与适用情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条的规定，自诉案件主要包括以下三类，只要符合其中之一，且民事判决不妨碍刑事自诉的提起，当事人就可以考虑提起刑事自诉：
告诉才处理的案件：
被害人有证据证明的轻微刑事案件：
被害人有证据证明被告人侵犯其人身、财产权利，依法应追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的案件：
具体分析与应用
独立性原则：民事纠纷与刑事犯罪在法律上是相互独立的。即使民事案件已经判决，只要后续发现的刑事行为符合刑事自诉的条件，当事人仍有权提起刑事自诉。例如，甲与乙因合同纠纷进行民事诉讼后，甲发现乙存在对其诽谤的犯罪行为，且情节严重，甲即可针对此诽谤行为单独提起刑事自诉。
新证据的发现：在民事案件审理过程中，可能未发现或未涉及刑事犯罪问题。若民事判决后，当事人发现了新的证据，证明对方的行为同时构成刑事犯罪，并属于刑事自诉案件的范围，此时可提起刑事自诉。如民间借贷纠纷中，出借人在民事判决后发现借款人借款时即具有非法占有目的，采用欺诈手段骗取借款，数额达到诈骗罪标准，出借人可据此提起刑事自诉（尽管诈骗类犯罪多为公诉案件，但在特定条件下，如公安机关、检察院不予追究时，仍不排除自诉的可能性）。
限制与注意事项
一事不再理原则：若民事案件与可能的刑事犯罪基于同一事实，且该事实已在民事审判程序中进行了实质性审查和处理，或通过民事程序已解决完毕，则通常不允许再提起刑事自诉。具体是否适用“一事不再理”需结合案件事实和法律规定综合判断。例如，若民事判决已经对双方的权利义务进行了全面、彻底的裁决，且该裁决已经生效，那么通常就不允许再就同一事实提起刑事自诉。
证据的充分性：提起刑事自诉时，当事人必须提供充分的证据来支持其主张。这包括证明被告人实施了犯罪行为、犯罪行为与损害结果之间的因果关系等。若证据不足或存在瑕疵，可能导致自诉不被受理或败诉。
诉讼风险：提起刑事自诉需要承担一定的诉讼风险，包括诉讼费用、时间成本以及可能面临的败诉风险等。因此，当事人在决定提起刑事自诉前，应充分评估自身案件的实际情况和法律规定，谨慎决策。
总结与建议：民事判决后提起刑事自诉是可行的，但需严格遵循相关法律规定和程序要求。当事人在行使这一权利时，应充分了解自身案件的实际情况和法律规定，确保诉讼行为的合法性和有效性。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。