当事人在民事判决生效后发现新证据，可以通过申请再审或向检察院申请抗诉等途径来寻求法律救济，但能否抗诉需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、申请再审
适用情形：
- 新证据符合《民事诉讼法》规定的再审条件，即该新证据足以推翻原判决、裁定。这意味着新证据必须具有足够的证明力，能够改变原判决、裁定的结果。
申请期限：
- 一般情况下，应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。若存在特定情形（如新证据、伪造证据、法律文书被撤销或变更、审判人员违法等），则自知道或应当知道之日起六个月内提出。
提交材料：
- 需向法院提交再审申请书，并按对方当事人或代表人的人数提出副本。同时，应提交新证据及其相关说明材料，包括新证据的来源、形成过程及与案件事实的关联性。
审查与处理：
- 法院会对再审申请进行审查，并在五日内将再审申请书副本发送对方当事人。若新证据真实、合法且与案件关联性强，足以推翻原判决，法院可能裁定再审；否则，会裁定驳回再审申请。
二、向检察院申请抗诉或检察建议
适用情形：
- 当事人向法院申请再审后被驳回，或法院逾期未对再审申请作出裁定，或再审判决、裁定有明显错误时，可向检察院申请抗诉或检察建议。在刑事诉讼中，若人民法院驳回申诉，当事人也可向人民检察院提出抗诉申请。
申请方式：
- 向作出生效裁判法院的同级检察院提交抗诉申请书或检察建议申请书，并附上相关新证据材料及申请理由和依据。检察院会对申请进行审查，决定是否受理并开展后续调查核实工作。
三、特殊注意事项
新证据的提交时限与条件：
- 新证据一般应在原审庭审结束前或法律规定的期限内提交。逾期提交且无正当理由的，法院可能不予采纳。新证据应具备客观性、关联性和合法性，能够证明案件事实。
再审程序的可能结果：
- 申请再审并不必然导致原判决被推翻。法院会综合考虑新证据的真实性、合法性和关联性等因素，决定是否再审。即使再审，也可能维持原判、改判或发回重审。
不得申请再审的情形：
- 已发生法律效力的离婚判决书、调解书不能申请再审，但对财产分割、子女抚养等问题可以申请再审。此外，若新证据只是对原案件中已查明事实的补充证明，或不足以推翻原判决认定的基本事实，也应通过审判监督程序申请再审，而非另行起诉。
四、实际操作建议
- 及时收集并保存新证据：一旦发现新证据，应立即收集并妥善保存，确保其真实性和完整性。
- 咨询专业律师：在申请再审或向检察院申请抗诉前，建议咨询专业律师，评估新证据的证明力和申请再审或抗诉的可行性。
- 遵循法律程序：严格按照法律规定的期限和程序提交申请材料，确保申请的有效性。
举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，原判决生效后，当事人发现了对方在原审中未提交的伪造合同文件，该文件足以证明原判决认定的事实错误。此时，当事人可以收集该伪造合同文件作为新证据，向法院申请再审或向检察院申请抗诉，以寻求法律救济。
综上所述，当事人在民事判决生效后发现新证据时，应根据新证据的性质和具体情况选择合适的法律途径来寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。