结论：公司辞退签订无固定期限劳动合同的员工，补偿金额需根据辞退的具体原因来确定，主要分为违法辞退与合法辞退（包括经济性裁员、员工过错等情形）两大类情况，以下为你详细分析：
一、违法辞退的情况
如果公司没有合法理由辞退你，即属于违法解除劳动合同，那么公司需要向你支付赔偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2×工作年限×月工资（月工资有上限规定的按上限计算）
- 举例：假设你在公司工作了8年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元，且该工资未超过当地职工月平均工资三倍，那么公司违法辞退你时应支付的赔偿金为：2×8×10000 = 160000元。
二、合法辞退的情况
- 经济性裁员
- 适用情形：依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的；企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
- 补偿标准：按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准支付，即每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限×月工资（月工资有上限规定的按上限计算）
- 举例：若你工作5年3个月，月工资8000元，那么经济补偿为：5.5×8000 = 44000元。
- 因员工过错辞退
- 适用情形：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；被依法追究刑事责任的。
- 补偿情况：这种情况下，公司辞退你无需支付经济补偿。
建议：你可以先与公司沟通，了解公司辞退你的具体原因。如果对公司的辞退决定或补偿方案有异议，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。