无固定期限合同公司无理由辞退的赔偿问题，主要取决于辞退的合法性以及劳动者的工作年限和工资水平。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法辞退与赔偿

   • 无需支付赔偿或经济补偿的情形：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 需支付经济补偿的情形：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或因劳动者患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或劳动者不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致，以及企业因破产重整、生产经营困难等原因需要裁减人员时，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。

2. 违法辞退与赔偿

   • 支付条件：若用人单位违反《劳动合同法》规定，无理由辞退劳动者，即劳动者不存在法定的可辞退情形，用人单位却随意解除劳动合同，则构成违法辞退。
   • 计算方式：违法辞退时，用人单位需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金=工作年限×月工资×2。例如，若劳动者工作5年，月工资为8000元，则赔偿金为80,000元（5×8000×2）。

3. 特殊情形的处理

   • 优先留用权：对于连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，劳动者有权要求更高的赔偿金，即2N的赔偿金（N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。
   • 特殊保护员工：孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。

4. 维权途径与建议

   • 保留证据材料：劳动者应妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据，以便在维权时提供有力支持。
   • 申请劳动仲裁：若劳动者对用人单位的辞退行为或补偿金额有异议，可以通过劳动争议仲裁机构申请仲裁，对裁决不服的可向法院提起诉讼。

总结来说，无固定期限合同公司无理由辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括合法辞退与违法辞退的区分、经济补偿的计算方式以及特殊情形的处理。在具体案件中，劳动者应了解自身权益，必要时采取法律手段维护自身利益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。