关于无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准，这是一个涉及多方面因素的问题，我会为您详细解析。
首先，我们需要明确的是，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准，主要取决于辞退的合法性、劳动者的工作年限、工资水平以及是否存在特殊情形。
一、合法辞退的情况
无需支付经济补偿的情形：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 当出现《劳动合同法》第四十条、四十一条规定的情形，如劳动者不能胜任工作、单位经济性裁员等，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准是：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、违法辞退的情况
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即违法辞退，那么用人单位需要按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若员工在公司工作了5年8个月，月工资为8000元，且公司所在地区上年度职工月平均工资未超过8000元的三分之一，公司违法辞退该员工，则该员工应获得的赔偿金为96000元（即6年×8000元/年×2，这里6年是因为5年8个月按6年计算经济补偿年限，再乘以2得到赔偿金）。
三、特殊情形的处理
优先留用权：
- 连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，有权要求2N的赔偿金（N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。
特殊保护员工：
- 孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
四、注意事项
确保数据准确性：
- 在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资，以避免计算错误。
程序合法性：
- 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。
权益维护：
- 若员工对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。
综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。用人单位应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性；而劳动者也应了解自身权益，必要时采取法律手段维护自身利益。如果您在具体操作中遇到任何问题或疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取准确指导。